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ABB PM645B 带高速扩展I/O选项
ABB PM645B 带高速扩展I/O选项
信号重建从来没有这么简单。方波甚至更高频率的正弦波都可能产生我们在上面的例子中提到的数据样本。控制计算机无法区分两者。
让控制计算机寻找最适合数据样本的正弦波似乎也不现实。毕竟，大多数真实的过程变量不会正弦振荡，除非被迫这样做。然而，任何不是正弦波的信号都可以表示为正弦波的和，这是数学家约瑟夫·傅立叶在1822年首先证明的定理。傅立叶还展示了如何仅使用采样数据来计算该总和中每个正弦波的频率和幅度。正是这种被称为傅立叶变换的算法，允许控制计算机从采样数据中重建连续信号。
不幸的是，傅立叶变换不能保证重建信号的准确性。如果在样本之间丢失了足够多的原始信号，则该信号无法通过任何手段完全重建。傅立叶变换可用于确定任何特定信号是否能够完整地经受采样和重建。考虑傅里叶变换识别为原始信号组成部分的每个正弦波。如果采样速率足够快，能够“捕获”这些分量中的每一个，那么整个信号也将被捕获到采样数据中。否则，较高的频率成分将会丢失，重建的信号将与原始信号不匹配。
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